Question

如圖所示，已知FC∥AB∥DE，∠α：∠D：∠B=2：3：4，求∠α，∠D，∠B的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由條件可得∠1+∠D=180°，∠2+∠B=180°，可分別表示出∠1和∠2，再結(jié)合條件可求得∠1、∠2，∠α，進(jìn)一步可求得∠B和∠D．

解答：解：
∵FC∥AB∥DE，
∴∠1+∠D=180°，∠2+∠B=180°，
∴∠1=180°-∠D，∠2=∠180°-∠B，
∵∠1+∠2+∠α=180°，
∴180°-∠D+180°-∠B+∠α=180°，即∠D+∠B-∠α=180°，
又∠α：∠D：∠B=2：3：4，可設(shè)∠α=2x°，∠D=3x°，∠B=4x°，
∴3x+4x-2x=180，解得x=36，
∴∠α=2x°=72°，∠D=3x°=108°，∠B=144°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．