已知等腰三角形ABC一腰AC上的中線BD將三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，求這個三角形的腰長．

解：∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，
∴AD=CD，
①當(dāng)AB+AD=12cm時，AB=8cm，BC=17cm，因?yàn)?+8＜17，所以不能構(gòu)成三角形；
②當(dāng)AB+AD=21cm時，AB=14cm，BC=5cm，因?yàn)?4-5＜14＜14+5，所以能構(gòu)成三角形；
∴腰長為14cm．
分析：因?yàn)轭}中沒有指明兩部分的具體值，故應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，注意利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)．
點(diǎn)評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形△ABC的周長為60，底邊BC長為x，腰AB長為y，則y與x之間的關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知等腰三角形ABC中，AC=BC，D為BC邊上一點(diǎn)，且AB=AD，若不再添加輔助線，圖中與∠C相等的角是
∠BAD
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=10cm，底邊BC=12cm，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，則AD的長為
8
8
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等腰三角形ABC，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（
32
，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，-2），則△ABC的面積是
7.5
7.5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知等腰三角形ABC的底邊BC=20cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案