已知等腰三角形ABC一腰AC上的中線BD將三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，求這個三角形的腰長．

解：∵點D是AC的中點，
∴AD=CD，
①當AB+AD=12cm時，AB=8cm，BC=17cm，因為8+8＜17，所以不能構成三角形；
②當AB+AD=21cm時，AB=14cm，BC=5cm，因為14-5＜14＜14+5，所以能構成三角形；
∴腰長為14cm．
分析：因為題中沒有指明兩部分的具體值，故應該分兩種情況進行分析，注意利用三角形三邊關系進行檢驗．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質及三角形三邊關系的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形△ABC的周長為60，底邊BC長為x，腰AB長為y，則y與x之間的關系是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，已知等腰三角形ABC中，AC=BC，D為BC邊上一點，且AB=AD，若不再添加輔助線，圖中與∠C相等的角是
∠BAD
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=10cm，底邊BC=12cm，∠BAC的平分線AD交BC于點D，則AD的長為
8
8
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知等腰三角形ABC，頂點A的坐標是（
32
，3），點B的坐標是（0，-2），則△ABC的面積是
7.5
7.5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知等腰三角形ABC的底邊BC=20cm，D是腰AB上一點，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周長．

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