如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連接OE．
（1）求證：△AOB≌△DOC；
（2）求∠AEO的度數(shù)．

（1）證明：在△AOB和△COD中
∵
∴△AOB≌△COD（AAS）

（2）解：∵△AOB≌△COD，
∴AO=DO
∵E是AD的中點(diǎn)
∴OE⊥AD
∴∠AEO=90°
分析：（1）由已知可以利用AAS來判定其全等；
（2）再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可求得其為直角．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)全等三角形的判定及等腰三角形的性質(zhì)的掌握，要熟練掌握這些性質(zhì)并能靈活運(yùn)用．
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15、如圖，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要證∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（　�。�

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9、如圖，已知AB∥CD，∠A=38°，則∠1=
142°
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如圖，已知AB∥CD，∠1=50°25′，則∠2的大小是
129°35′
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．

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如圖，已知 AB∥CD，∠A=53°，則∠1的度數(shù)是
127°
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．

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如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

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