【題目】某游樂場部分平面圖如圖所示，C、E、A在同一直線上，D、E、B在同一直線上，測得A處與E處的距離為80 米，C處與D處的距離為34米，∠C=90°，∠BAE=30°．（ ≈1.4， ≈1.7）
（1）求旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離；
（2）求海洋球D處到出口B處的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．

【答案】
（1）解：∵在Rt△ABE中，∠BAE=30°，

∴BE= AE= ×80=40（米）


（2）解：∵在Rt△ABE中，∠BAE=30°，

∴∠AEB=90°﹣30°=60°，

∴∠CED=∠AEB=60°，

∴在Rt△CDE中，DE= ≈ =20（米），

則BD=DE+BE=20+40=60（米）


【解析】（1）在Rt△ABE中，利用三角函數(shù)即可直接求得BE的長；（2）在Rt△CDE中，利用三角函數(shù)求得DE的長，然后利用DB=DE+EB求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A坐標為（2，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB，點C為x軸上一動點，且在點A右側(cè)，連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，連接AD交BC于E．

（1）①直接回答：△OBC與△ABD全等嗎？
②試說明：無論點C如何移動，AD始終與OB平行；
（2）當點C運動到使AC2=AEAD時，如圖2，經(jīng)過O、B、C三點的拋物線為y1 ． 試問：y1上是否存在動點P，使△BEP為直角三角形且BE為直角邊？若存在，求出點P坐標；若不存在，說明理由；

（3）在（2）的條件下，將y1沿x軸翻折得y2 ， 設(shè)y1與y2組成的圖形為M，函數(shù)y= x+ m的圖象l與M有公共點．試寫出：l與M的公共點為3個時，m的取值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，點D是BC邊上的一個動點（不與B、C重合），在AC上取一點E，使∠ADE=30°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為等腰△ABC的外接圓，直徑AB=12，P為弧 上任意一點（不與B，C重合），直線CP交AB延長線于點Q，⊙O在點P處切線PD交BQ于點D，下列結(jié)論正確的是 ． （寫出所有正確結(jié)論的序號） ①若∠PAB=30°，則弧 的長為π；②若PD∥BC，則AP平分∠CAB；
③若PB=BD，則PD=6 ；④無論點P在弧 上的位置如何變化，CPCQ為定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點B（3，0），C（0，﹣2），直線l：y=﹣ x﹣ 交y軸于點E，且與拋物線交于A，D兩點，P為拋物線上一動點（不與A，D重合）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當點P在直線l下方時，過點P作PM∥x軸交l于點M，PN∥y軸交l于點N，求PM+PN的最大值．
（3）設(shè)F為直線l上的點，以E，C，P，F(xiàn)為頂點的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出點F的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，1），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經(jīng)軸對稱變換得到的點B′在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上（如圖①）
[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側(cè)），那么點D還在經(jīng)過A，B，C三點的⊙O上嗎？
我們知道，如果點D不在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，那么點D要么在⊙O外，要么在⊙O內(nèi)，以下該同學的想法說明了點D不在⊙O外．請結(jié)合圖④證明點D也不在⊙O內(nèi)．
【證】
[結(jié)論]綜上可得結(jié)論，如果∠ACB=∠ADB=α（點C，D在AB的同側(cè)），那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，即：A、B、C、D四點共圓．
[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問題：
如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α度（α為銳角）得△ADE，連接BE、CD，延長CD交BE于點F；
（1）用含α的代數(shù)式表示∠ACD的度數(shù)；
（2）求證：點B、C、A、F四點共圓；
（3）求證：點F為BE的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣ x+2與拋物線y=a （x+2）2相交于A、B兩點，點A在y軸上，M為拋物線的頂點．

（1）請直接寫出點A的坐標及該拋物線的解析式；
（2）若P為線段AB上一個動點（A、B兩端點除外），連接PM，設(shè)線段PM的長為l，點P的橫坐標為x，請求出l2與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在點P，使以A、M、P為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算： +|1﹣ |+ +（ ）﹣1﹣20170 ．

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