（2006•湖北）如圖，直角三角板的直角頂點0在直線AB上，斜邊CD∥AB，則cosα=    ．
【答案】分析：根據(jù)CD∥AB，可以得到∠α=∠D，因而就可以把求cosα的問題轉(zhuǎn)化為求∠D的三角函數(shù)值的問題．
解答：解：∵斜邊CD∥AB，
∴α=∠ODC=30°．
∴cosα=．
點評：本題考查特殊角的三角函數(shù)值．
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（2006•湖北）如圖，“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何．”用幾何語言可表述為：CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長為（ ）

A．12.5寸
B．13寸
C．25寸
D．26寸

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A．12.5寸
B．13寸
C．25寸
D．26寸

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（2006•湖北）如圖，已知CA、CB都經(jīng)過點C，AC是⊙B的切線，⊙B交AB于點D，連接CD并延長交OA于點E，連接AF．
（1）求證：AE⊥AB；
（2）求證：DE•DC=2AD•DB；
（3）如果AE=3，BD=4，求DC的長．

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A．12.5寸
B．13寸
C．25寸
D．26寸

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