如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，tanC=，如果將△ABC沿直線l翻折后，

點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)處，直線l與邊BC交于點(diǎn)D，那么BD的長(zhǎng)為________。

 

 

【答案】

．

【解析】

試題分析：首先根據(jù)已知得出△ABC的高以及B′E的長(zhǎng)，利用勾股定理求出BD即可．

試題解析：過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥BC于點(diǎn)Q，

∵AB=AC，BC=8，tanC=

∴，QC=BQ=4，

∴AQ=6，

∵將△ABC沿直線l翻折后，點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)處，

過(guò)B′點(diǎn)作B′E⊥BC于點(diǎn)E，

∴B′E=AQ=3，

∴ ，

∴EC=2，

設(shè)BD=x，則B′D=x，

∴DE=8-x-2=6-x，

∴x2=（6-x）2+32，

解得：x=，

直線l與邊BC交于點(diǎn)D，那么BD的長(zhǎng)為：．

考點(diǎn): 翻折變換（折疊問(wèn)題）.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案