矩形ABCD的周長是34cm，對角線相交于O，△AOD與△AOB的周長相差1cm，則AB的長是________．

8或9cm
分析：首先根據(jù)矩形的性質(zhì)，依題意得△AOD與△AOB的周長相差1cm，實際上就是AB-AD=1cm或者AD-AB=1cm．易求出AB的長．
解答：解：
由圖易得：OB=OD，那么△AOD與△AOB的周長相差1cm其實就是AD與AB相差1cm
當AD比AB長1cm時，AD+AB=AB+1+AB=17，AB=8；
當AD比AB短1cm時，AD+AB=AB-1+AB=17，AB=9．
因此AB的長為8或9cm．故AB的長為8或9cm．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形與矩形的周長計算公式等，只要熟練掌握這些知識點便可順利解答．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示：兩個同心圓，半徑分別是2
6
和4
3
，矩形ABCD邊AB，CD分別為兩圓的弦，當矩形ABCD面積取最大值時，矩形ABCD的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的周長是56cm，對角線AC，BD相交于O，△OBC與△OAB的周長差是4cm，則矩形ABCD中，較短邊的長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，矩形ABCD的周長是20cm，以AB、AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和68cm2，那么矩形ABCD的面積是
16
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=5
5
cm，且tan∠EFC=
3
4
，則矩形ABCD的周長是
36cm
36cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD的周長是56cm，它的兩條對角線相交于O，△AOB的周長比△BOC的周長短4cm．求：
（1）AB；
（2）BC的長？

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