14．如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)P在OA上，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），Q是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PQ+AQ的最小值為（　　）
A．5B．$\sqrt{10}$C．4D．6

分析 作出P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D，則D的坐標(biāo)是（0，3），則PQ+QA的最小值就是AD的長(zhǎng)，利用勾股定理即可求解．

解答 解：作出P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D，則D的坐標(biāo)是（0，3），則PQ+QA的最小值就是AD的長(zhǎng)，
則OD=3，
因而AD=$\sqrt{O{D}^{2}+O{A}^{2}}$=5，
則PD+PA和的最小值是5，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 題考查了正方形的性質(zhì)，以及最短路線問題，正確作出Q的位置是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線的乘積等于其邊長(zhǎng)的平方，則這兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之比為2-$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知△ABC，△DCE是兩個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE在同一直線上，且AB=$\sqrt{2}$，BC=1，BD與AC交于點(diǎn)P．
（1）求證：△BED∽△DEC；
（2）求△DPC的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，BE⊥AC于點(diǎn)E，∠BAD=∠CBE．
求證：AB=AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F．
（1）求證：PA=EF；
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，求四邊形PFCE的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，過點(diǎn)B作AC的平行線交∠CAB的平分線于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AB的平行線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE，交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形ABDE是菱形；
（2）若BD=14，cos∠GBH=$\frac{7}{8}$，求GH的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上．請(qǐng)?jiān)趫D①、②、③中分別畫出一個(gè)符合條件的等腰三角形，且三個(gè)圖形中的等腰三角形各不相同，且在圖中標(biāo)明所畫等腰三角形的腰長(zhǎng)．（不要求尺規(guī)作圖）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解下列方程：
（1）$\frac{3}{4}$x=1-$\frac{1}{5}$x
（2）$\frac{x-3}{0.3}$-$\frac{x+1}{0.5}$=1.2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．?ABCD中，E、F分別是CD、AD邊上的點(diǎn)，且AE=CF，AE，CF交于點(diǎn)P，求證：PB平分∠APC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案