Question

某市實(shí)行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際狀況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)，為此抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測(cè)試，測(cè)試情況繪制成表格如下：

次數(shù)	6	12	15	18	20	25	27	30	32	35	36
人數(shù)	1	1	7	18	10	5	2	2	1	1	2

（1）求這次測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)這一數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你認(rèn)為該市中考女生一分鐘臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)應(yīng)定為多少較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

Answer 1

解：（1）平均數(shù)為（6×1+12×1+15×7+…+36×2）÷（1+1+7+18+…+1+2）=20.5，
因?yàn)?8出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18；
共有50人，則中位數(shù)是第25個(gè)和26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)：18；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)應(yīng)定為18比較合適，因?yàn)槊糠昼?8次對(duì)大多數(shù)同學(xué)來說都能達(dá)到．
分析：（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的概念求解；
（2）根據(jù)大部分學(xué)生能夠達(dá)到的定為合格標(biāo)準(zhǔn)，顯然是中位數(shù)或眾數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．