【題目】如圖，∠MON=20°，A、B分別為射線OM、ON上兩定點，且OA=2，OB=4，點P、Q分別為射線OM、ON兩動點，當P、Q運動時，線段AQ+PQ+PB的最小值是（ ）

A.3
B.3
C.2
D.2

【答案】D
【解析】解：作A關于ON的對稱點A′，點B關于OM的對稱點B′，連接A′B′，交于OM，ON分別為P，Q，連接OA′，OB′，則PB′=PB，AQ=A′Q，OA′=OA=2，OB′=OB=4，∠MOB′=∠NOA′=∠MON=20°，
∴AQ+PQ+PB=A′Q+PQ+PB′=A′B′，∠A′OB′=60°，
∵cos60°= ， = ，
∴∠OA′B′=90°，
∴A′B′= =2 ，
∴線段AQ+PQ+PB的最小值是：2 ．
故選D．

首先作A關于ON的對稱點A′，點B關于OM的對稱點B′，連接A′B′，交于OM，ON分別為P，Q，連接OA′，OB′，可求得AQ+PQ+PB=A′Q+PQ+PB′=A′B′，∠A′OB′=60°，然后由特殊角的三角函數(shù)值，判定∠OA′B′=90°，再利用勾股定理求得答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，記旋轉角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，連結DF，BF，如圖．
（1）若α=0°，則DF=BF，請加以證明；
（2）試畫一個圖形（即反例），說明（1）中命題的逆命題是假命題；
（3）對于（1）中命題的逆命題，如果能補充一個條件后能使該逆命題為真命題，請直接寫出你認為需要補充的一個條件，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是⊙O直徑BD延長線上的一點，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果拋物線y=﹣x2+bx+c經過A（0，﹣2），B（﹣1，1）兩點，那么此拋物線經過（ ）
A.第一、二、三、四象限
B.第一、二、三象限
C.第一、二、四象限
D.第二、三、四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司投資建了一商場，共有商鋪30間，據(jù)預測，當每間租金定為10萬元，可全部租出，每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間，該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．
（1）當每間商鋪的年租金為l3萬元時，能租出多少間？
（2）若從減少空鋪的角度來看，當每間商鋪的年租金為多少萬元時，該公司的年收益為275萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點E．

（1）求證：∠BCO=∠D；
（2）若CD= ，AE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣ x+1和拋物線y=x2+bx+c都經過點A（2，0）和點B（k， ）

（1）k的值是；
（2）求拋物線的解析式；
（3）不等式x2+bx+c＞﹣ x+1的解集是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市實施“農業(yè)立市，工業(yè)強市，旅游興市”計劃后，2009年全市荔枝種植面積為24萬畝．調查分析結果顯示．從2009年開始，該市荔枝種植面積y（萬畝）隨著時間x（年）逐年成直線上升，y與x之間的函數(shù)關系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式（不必注明自變量x的取值范圍）；
（2）該市2012年荔枝種植面積為多少萬畝？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C的內接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB= ，拋物線y=ax2+bx經過點A（4,0）與點（-2,6）.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）直線m與C相切于點A，交y軸于點D，求證：AD//OB；
（3）在（2）的條件下，點P在線段OB上，從點O出發(fā)向點B運動；同時動點Q在線段DA上，從點D出發(fā)向點A運動；點P的速度為每秒1個單位長，點Q的速度為每秒2個單位長，當PQ⊥AD時，求運動時間t的值.

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