Question

（1）如圖1矩形ABCD中，AB=8，AD=5，M為AB中點，則S_陰影=______，S_矩形ABCD=____；
（2）如圖2，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥BA，AB=8，BC=4，AD=5，M為AB中點，S_陰影=______，S_梯形ABCD=_______；
（3）如圖3在平行四邊形ABCD中，∠A=120°，∠B=60°，AB=8，AB的中點為M，AD=5，S_陰影=_______，S_{四邊形ABCD}=______；
（4）解決問題：如圖4有一四邊形菜地ABCD，其中AD∥BC，在AB的中點M處有一口井，現(xiàn)要將這塊地等分給兩家，且都能用井澆地，請你設(shè)計方案并說明理由。

Answer 1

解：（1）20，40；
（2）18，36；
（3）10，20；
（4）連接CM，DM，則S_△CMD=S_□ABCD
把△CMD分給一家，其他部分分給另外一家即可
理由：
過M作ME⊥EB于E延長EM交DA于F
∵AD∥BC，
∴MF⊥AD，∠B=∠1
又∵M為BA中點，
∴BM=MA．
∴△BEM≌△AFM．
∴EM=MF=EF
S_△CBM+S_△DAM=BC·EM+AD·MF
=BC·EF+AD·EF
=（BC+AD）EF=S_□ABCD．
∴S_△CMD=S_□ABCD。