如圖所示，點P（3a，a）是反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=
3
x
B．y=
5
x
C．y=
10
x
D．y=
12
x
精英家教網(wǎng)

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由于函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，所以陰影部分面積為
1
4
圓面積，
則圓的面積為10π×4=40π．
因為P（3a，a）在第一象限，則a＞0，3a＞0，
根據(jù)勾股定理，OP=
(3a)2+a2
=
10
a．
于是π(
10
a)2=40π，a=±2，（負值舍去），故a=2．
P點坐標為（6，2）．
將P（6，2）代入y=
k
x
，
得：k=6×2=12．
反比例函數(shù)解析式為：y=
12
x
．
故選D．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點P（3a，a）是反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
3
x
B、y=
5
x
C、y=
10
x
D、y=
12
x

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科目：初中數(shù)學 來源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（03）：5.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，點P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（ ）

A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

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A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

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如圖所示，點P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（ ）

A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年江西省宜春市樟樹市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，點P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（ ）

A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

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