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如圖，∠C=90°，D是CA的延長線上一點，∠D=15°，且AD=AB，則BC=
1
2
1
2
AD．
分析：首先利用等邊對等角和三角形的外角的性質求得∠BAC的度數，然后在直角△ABC中，利用邊角關系即可求解．
解答：解：∵AB=AD，
∴∠D=∠ABD=15°，
∴∠BAC=∠D+∠ABD=30°，
∴在直角△ABC中，BC=
1
2
AB=
1
2
AD．
故答案是：
1
2
．
點評：本題考查的知識點有：等腰三角形的性質、直角三角形的性質以及三角形外角的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，△ABE，△ACF都是等邊三角形，則S△ABE：S△ACF等于（　　）
A、AB：ACB、AD2：DC2C、BD2：DC2D、AC2：AB2

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△AOB′可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉α角度得到的，若點A′在AB上，則旋轉角α的大小可以是
60
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若DB=2DE=6cm，則BC=
9
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，∠C=90°，⊙C與AB相交于點D，AC=5，CB=12，求AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=90°，0C⊥OD，且∠BOC=
23
∠AOC，求∠BOD，∠AOD的度數．

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