合理密植

在栽植農(nóng)作物時(shí)，一個(gè)很重要的問(wèn)題是“合理密植”．如圖是栽植一種蔬菜時(shí)的兩種方法：A，B，C，D四株順次連結(jié)成一個(gè)菱形，且AB＝BD；，，，四株連結(jié)成一個(gè)正方形．這兩種圖形的面積為四株作物所占的面積，兩行作物間的距離為行距；一行中相鄰兩株作物的距離為株距；設(shè)這兩種蔬菜充分生長(zhǎng)后，每株在地面上的影子近似成一個(gè)圓面(相鄰兩圓如圖相切)，其中陰影部分的面積表示生長(zhǎng)后空隙地面積，在株距都為a，其他客觀因素也相同的條件下，請(qǐng)從栽植的行距，蔬菜所占的面積，充分生長(zhǎng)后空隙地面積三個(gè)方面比較兩種栽植方法，哪種方法能更充分地利用土地．

答案：
解析：

　　連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O．

　　在菱形ABCD中，有AB＝CD，AC⊥BD，BO＝BD．

　　∵AB＝BD＝a，

　　∴BO＝OD＝a．

　　在Rt△AOD中，AO＝a．

　　∴S菱形ABCD＝2×BD·AO＝a2，S正方形ABCD＝a2．

　　設(shè)方法(1)中空隙地面積為S1，方法(2)中空隙地面積為S2．

　　則S1＝S菱形ABCD－SA＝a2－a2，

　　S2＝S正方形A′B′C′D′－＝a2－a2．

　　∵＜1，

　　∴AO＜，

　　∴S菱形ABCD＜S正方形A′B′C′D′，S1＜S2．

　　∴栽植方法(1)比栽植方法(2)能更充分地利用土地．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在栽植農(nóng)作物時(shí)，一個(gè)很重要的問(wèn)題是“合理密植”，如圖是栽植一種蔬菜時(shí)的兩種方法，A，B，C，D四株順次連接成為一個(gè)菱形，且AB=BD；A′，B′，C′，D′四株連接成一個(gè)正方形，這兩種圖形的面積為四株作物所占的面積．兩行作物間的距離為行距，一行中相鄰兩株作物的距離為株距．設(shè)這種蔬菜充分生長(zhǎng)后，每株在地面上的影子近似成一個(gè)圓面（相鄰兩圓如圖相切），其中陰影部分的面積表示生長(zhǎng)后空隙地面積，在株距都為a，其他客觀因素也相同的條件下，請(qǐng)從栽植的行距、蔬菜所占的面積，充分生長(zhǎng)后空隙地面積三個(gè)方面比較兩種栽植方法，哪種方法能更充分地利用土地？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

某地由于引入一種植物，對(duì)該地區(qū)生物多樣性造成了一定影響。


科研工作者對(duì)此進(jìn)行了多項(xiàng)研究。請(qǐng)分析回答下列問(wèn)題：    
（1）某樣方內(nèi)該植物的分布如右圖所示，則此樣方內(nèi)該植物的
數(shù)量應(yīng)記為_(kāi)_________株。
（2）用樣方法對(duì)該植物和本地原有四種植物的種群密度進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表（單位：株／m2）。請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)的坐標(biāo)圖中繪出該
引入植物的種群密度變化曲線（在曲線上用字母標(biāo)注引入植物）。

（3）引入植物造成的后果稱(chēng)為生物入侵，主要的兩個(gè)原因是______________。
（4）某研究小組為了進(jìn)一步研究該入侵植物，把
該植物和一種本地植物在一適宜地塊內(nèi)混
合種植，并繪制出兩個(gè)種群的增長(zhǎng)速率曲線
（如右圖）。下列相關(guān)敘述中不正確的是
____________.       
A．乙為該入侵植物，甲的數(shù)量從t3開(kāi)始減少
B．t1～t3時(shí)間內(nèi)，甲種群的增長(zhǎng)曲線呈“S”
型
C．t2、t4時(shí)，甲、乙的數(shù)量分別達(dá)到最大
D．影響乙種群在t4后變化的主要因素是生存空間和資源等
（5）研究小組利用該植物又進(jìn)行了種植密度與產(chǎn)量關(guān)系的研究。在實(shí)驗(yàn)田中劃出5塊面積和土壤肥力等條件均相同的區(qū)域，分別種植數(shù)量不等、分布均勻的該植物。待成熟后分別統(tǒng)計(jì)平均單株莢果數(shù)量、每個(gè)莢果中的種子數(shù)，結(jié)果如下表。

結(jié)果反映的規(guī)律之一是：平均單株結(jié)豆莢數(shù)____________；結(jié)果反映的另一規(guī)律是：平均單莢中種子數(shù)量___________。比較不同區(qū)域收獲種子的總量，說(shuō)明要獲得農(nóng)作物高產(chǎn)應(yīng)做到合理密植。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在栽植農(nóng)作物時(shí)，一個(gè)很重要的問(wèn)題是“合理密植”，如圖是栽植一種蔬菜時(shí)的兩種方法，A，B，C，D四株順次連接成為一個(gè)菱形，且AB=BD；A′，B′，C′，D′四株連接成一個(gè)正方形，這兩種圖形的面積為四株作物所占的面積．兩行作物間的距離為行距，一行中相鄰兩株作物的距離為株距．設(shè)這種蔬菜充分生長(zhǎng)后，每株在地面上的影子近似成一個(gè)圓面（相鄰兩圓如圖相切），其中陰影部分的面積表示生長(zhǎng)后空隙地面積，在株距都為a，其他客觀因素也相同的條件下，請(qǐng)從栽植的行距、蔬菜所占的面積，充分生長(zhǎng)后空隙地面積三個(gè)方面比較兩種栽植方法，哪種方法能更充分地利用土地？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

在栽植農(nóng)作物時(shí)，一個(gè)很重要的問(wèn)題是“合理密植”，如圖是栽植一種蔬菜時(shí)的兩種方法，A，B，C，D四株順次連接成為一個(gè)菱形，且AB=BD；A′，B′，C′，D′四株連接成一個(gè)正方形，這兩種圖形的面積為四株作物所占的面積．兩行作物間的距離為行距，一行中相鄰兩株作物的距離為株距．設(shè)這種蔬菜充分生長(zhǎng)后，每株在地面上的影子近似成一個(gè)圓面（相鄰兩圓如圖相切），其中陰影部分的面積表示生長(zhǎng)后空隙地面積，在株距都為a，其他客觀因素也相同的條件下，請(qǐng)從栽植的行距、蔬菜所占的面積，充分生長(zhǎng)后空隙地面積三個(gè)方面比較兩種栽植方法，哪種方法能更充分地利用土地？

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