【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）若∠BAE=25°，求∠ACF的度數(shù)．

【答案】
（1）證明：在Rt△ABE與Rt△CBF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）


（2）解：∵△ABE≌△CBF，

∴∠BAE=∠BCF=25°；

∵AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠ACB=45°，

∴∠ACF=25°+45°=70°


【解析】（1）根據(jù)全等三角形的判定方法（斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等），判斷出△ABE≌△CBF即可．（2）首先根據(jù)△ABE≌△CBF，可得∠BAE=∠BCF=25°；然后根據(jù)AB=BC，∠ABC=90°，求出∠ACB的度數(shù)，即可求出∠ACF的度數(shù)．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰直角三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險(xiǎn)廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對(duì)全市家庭作一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)査．

（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號(hào)）

①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽�。�②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽�。�③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽�。�

（2）本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：

①m= ，n= ；

②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？

④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有180萬戶家庭，請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn)．

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【題目】計(jì)算：a(a2÷a)－a2＝____．

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【題目】如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E點(diǎn)．
（1）求證：△ACE是等腰三角形；
（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面積．

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【題目】下列各數(shù)中最小的數(shù)是（　�。�

A.3B.﹣2C.0D.﹣1

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【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣4x+3＝0時(shí)可配方得（　�。�

A.（x﹣2）2＝7B.（x﹣2）2＝1C.（x+2）2＝1D.（x+2）2＝2

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【題目】若∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x﹣20）°，則∠α的度數(shù)為（ ）
A.70°
B.86°
C.70°或86°
D.30°或38°

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【題目】分解因式：2a（b+c）﹣3（b+c）= ．

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【題目】到原點(diǎn)的距離不大于3的整數(shù)有 個(gè)

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