Question

有長(zhǎng)度分別是1cm，2cm，3cm，4cm的四條線(xiàn)段，任取其中的3條，恰好能構(gòu)成三角形的概率是

1. A.
   0
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：長(zhǎng)度分別是1cm，2cm，3cm，4cm的四條線(xiàn)段，任取其中的3條每條被抽到的機(jī)會(huì)相同，本題是一個(gè)由三步來(lái)完成的古典概型問(wèn)題，共有4×3×2=24種結(jié)果，并且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同．能構(gòu)成三角形的有2cm，3cm，4cm；2cm，4cm，3cm；3cm，2cm，4cm；3cm，4cm，2cm；4cm，2cm，3cm；4cm，3cm，2cm共6種情況．因而就可以求出概率．
解答：任取其中的3條，共有4×3×2=24種結(jié)果，并且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，能構(gòu)成三角形的有2cm，3cm，4cm；2cm，4cm，3cm；3cm，2cm，4cm；3cm，4cm，2cm；4cm，2cm，3cm；4cm，3cm，2cm共6種情況，
∴P（能構(gòu)成三角形）=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：正確理解列舉法求概率的條件是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．構(gòu)成三角形的基本要求為兩小邊之和大于最大邊．