Question

㈠小明在玩積木游戲時(shí)，把三個(gè)正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖①，

問題(1)：若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為_______。

問題(2)：若P的面積為36cm²，Q的面積為64 cm²，同時(shí)M的面積為100 cm²，則△DEF為_______三角形。

㈡圖形變化：如圖②，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，你能找出這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎?請說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（一）24；直角；（二）S₁ +S₂=S₃.

【解析】本題考查的是勾股定理及正方形的性質(zhì)、圓的面積公式

（一）直接根據(jù)勾股定理及正方形的性質(zhì)進(jìn)行解答；

（二）根據(jù)勾股定理得出AB²=AC²+BC²，再根據(jù)圓的面積公式得出S₁、S₂、S₃．的表達(dá)式，找出其中的關(guān)系即可．

（一）（1）M的面積為：24．

（2）△DEF為直角三角形．

（二）∵△ABC是直角三角形，

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