（2003•廣州）已知：線段a（如圖）
求作：（1）△ABC，使AB=BC=CA=a；
（2）⊙O，使它內(nèi)切于△ABC（說(shuō)明：要求寫出作法）

【答案】分析：（1）先作其中一條線段等于a，然后分別以這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，以a為半徑畫弧，兩弧相交的點(diǎn)就是三角形的第三個(gè)點(diǎn)；
（2）三角形內(nèi)切圓的圓心到三角形三邊的距離相等，應(yīng)是任意兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)．半徑是圓心到邊的距離．
解答：解：（1）作法：
①作線段BC=a；
②分別以點(diǎn)B、C為圓心，以a為半徑作弧交于點(diǎn)A；
③連接AB、AC，則△ABC就是所求．

（2）作法：
①作△ABC的角平分線AD、BE，它們相交于點(diǎn)O；
②以點(diǎn)O為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作圓，則⊙O就是所求．
（其他作法只要符合要求，均認(rèn)為正確）
點(diǎn)評(píng)：已知三角形的三邊可作出形狀一定的三角形，三角形內(nèi)切圓的圓心是任意兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)．半徑是圓心到邊的距離．
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（2003•廣州）已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），Q是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合）
（1）如圖，當(dāng)PQ∥AC，且Q為BC的中點(diǎn)時(shí)，求線段CP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)PQ與AC不平行時(shí)，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請(qǐng)求出線段CQ的長(zhǎng)的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）如圖，當(dāng)PQ∥AC，且Q為BC的中點(diǎn)時(shí)，求線段CP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)PQ與AC不平行時(shí)，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請(qǐng)求出線段CQ的長(zhǎng)的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）當(dāng)PQ與AC不平行時(shí)，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請(qǐng)求出線段CQ的長(zhǎng)的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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