三名運動員A、B、C在進行長跑比賽．在某一時刻，A在前，C在后面，B在A、C距離的正中間．過了10分鐘，C追上了B，又過了5分鐘，C追上了A，再過t分鐘，B追上了A，則t=    ．
【答案】分析：把A、B、C的速度，某一時刻AB之間的距離，要求的量都設(shè)為未知數(shù)，根據(jù)3次追及問題，得到等量關(guān)系，用C的速度表示出A、B兩人的速度，代入B追上A的等量關(guān)系中，求解即可．
解答：解：設(shè)A、B、C的速度為x，y，z，再過t分鐘，B追上A，某一時刻，AB之間的距離為b．
則，
由①得：y=z-④，
由②得：x=z-b⑤，
把④⑤代入③得：t=15．
故填15．
點評：本題考查了用多個未知數(shù)，多個等量關(guān)系，求解相關(guān)量的問題；注意一些必須的量沒有時，可設(shè)其為未知數(shù)，在解題過程中消去即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、第十屆亞運會在廣東召開，有三名運動員分別住在A、B、C三棟樓，這三棟樓由三條道路相連，如圖所示．
（1）為建一個公共活動場地P到三棟樓的距離相等．請用尺規(guī)作圖作出點P．保留作圖痕跡，不要求寫作法．
（2）如果∠BAC=75°，那么∠BPC=
150°
（填度數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、2001年亞洲鐵人三項賽在徐州市風光秀麗的云龍湖畔舉行．比賽程序是：運動員先同時下水游泳1.5千米到第一換項點，在第一換項點整理服裝后，接著騎自行車行40千米到第二換項點，再跑步10千米到終點．下表是2001年亞洲鐵人三項賽女子組（19歲以下）三名運動員在比賽中的成績（游泳成績即游泳所用時間，其它類推，表內(nèi)時間單位為秒）

（1）填空（精確到0.01）：
第191號運動員騎自行車的平均速度是
8.12
米/秒；
第194號運動員騎自行車的平均速度是
7.03
米/秒；
第195號運動員騎自行車的平均速度是
7.48
米/秒；
（2）如果運動員騎自行車都是勻速的，那么在騎自行車的途中，191號運動員會追上195號或194號嗎？如果會，那么追上時離第一換項點有多少米（精確到0.01）？如果不會，為什么？
（3）如果長跑也都是勻速的，那么在長跑途中這三名運動員中有可能某人追上某人嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)第十屆亞運會在廣東召開，有三名運動員分別下榻在A、B、C三個賓館，三個賓館由三條道路相連，如圖所示．（1）為建一個公共活動場地P到三條道路的距離相等．請用尺方法作出點P，使得點P落在△ABC內(nèi)部．保留作圖痕跡．不要求寫作法．（2）如果∠ACB=α°，那么∠APB=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三名運動員A、B、C在進行長跑比賽．在某一時刻，A在前，C在后面，B在A、C距離的正中間．過了10分鐘，C追上了B，又過了5分鐘，C追上了A，再過t分鐘，B追上了A，則t=
15
15
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•徐州）2001年亞洲鐵人三項賽在徐州市風光秀麗的云龍湖畔舉行．比賽程序是：運動員先同時下水游泳1.5千米到第一換項點，在第一換項點整理服裝后，接著騎自行車行40千米到第二換項點，再跑步10千米到終點．下表是2001年亞洲鐵人三項賽女子組（19歲以下）三名運動員在比賽中的成績（游泳成績即游泳所用時間，其它類推，表內(nèi)時間單位為秒）

（1）填空（精確到0.01）：
第191號運動員騎自行車的平均速度是
8.12
8.12
米/秒；
第194號運動員騎自行車的平均速度是
7.03
7.03
米/秒；
第195號運動員騎自行車的平均速度是
7.48
7.48
米/秒；
（2）如果運動員騎自行車都是勻速的，那么在騎自行車的途中，191號運動員會追上195號或194號嗎？如果會，那么追上時離第一換項點有多少米（精確到0.01）？如果不會，為什么？
（3）如果長跑也都是勻速的，那么在長跑途中這三名運動員中有可能某人追上某人嗎？為什么？

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