【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AB，交BC于點D，AD＝4，則BC的長為（ ）

A. 8 B. 4 C. 12 D. 6

【答案】C

【解析】

由等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C=30°，∠BAD=90°；易證得∠DAC=∠C=30°，即CD=AD=4．Rt△ABD中，根據(jù)30°角所對直角邊等于斜邊的一半，可求得BD=2AD=8；由此可求得BC的長．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C=30°，

∵AB⊥AD，

∴BD=2AD=2×4=8，

∠B+∠ADB=90°，

∴∠ADB=60°，

∵∠ADB=∠DAC+∠C=60°，

∴∠DAC=30°，

∴∠DAC=∠C，

∴DC=AD=4

∴BC=BD+DC=8+4=12，

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點A(－2，1)、B(－3，4)，C(－5，2)均在格點上．在所給直角坐標系中解答下列問題：

(1)將△ABC平移得到△A1B1C1，使得點B的對應點B1與原點O重合，在所給直角坐標系中畫出圖形；

(2)在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2；

(3)在x軸上找一點P，使得△PAB2的周長最小，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F(xiàn)兩點分別在邊AB，BC上運動，△BEF沿EF折疊后為△GEF，

（1）若BF=a，則線段AG的最小值為 ． （用含a的代數(shù)式表示）
（2）問：在E、F運動過程中，取a= 時，AG有最小值，值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正值重慶一中85年校慶之際，學校計劃利用校友慈善基金購買一些平板電腦和打印機．經(jīng)市場調(diào)查，已知購買1臺平板電腦比購買3臺打印機多花費600元，購買2臺平板電腦和3臺打印機共需8400元．

（1）求購買1臺平板電腦和1臺打印機各需多少元？

（2）學校根據(jù)實際情況，決定購買平板電腦和打印機共100臺，要求購買的總費用不超過168000元，且購買打印機的臺數(shù)不低于購買平板電腦臺數(shù)的2倍．請問最多能購買平板電腦多少臺？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD，EF相交于點O.

(1)寫出∠COE的鄰補角；

(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；

(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，則∠B=（ ）

A. 40° B. 30° C. 25° D. 22.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為12，在其角上去掉兩個全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH頂點分別在正方形ABCD的邊上，且EH過N點，則正方形EFGH的邊長是（ ）

A.10
B.3
C.4
D.3 或4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3，點P在該函數(shù)的圖象上，點P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2 ． 設d=d1+d2 ， 下列結論中： ①d沒有最大值；
②d沒有最小值；
③﹣1＜x＜3時，d隨x的增大而增大；
④滿足d=5的點P有四個．
其中正確結論的個數(shù)有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，工人師傅常用“卡鉗”這種工具測定工件內(nèi)槽的寬．卡鉗由兩根鋼條AA′、BB′組成，O為AA′、BB′的中點.只要量出A′B′的長度，由三角形全等就可以知道工件內(nèi)槽AB的長度．則判定△OAB≌△OA′B′的依據(jù)是（ ）

A. SASB. ASAC. SSSD. AAS

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