Question

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽，為了了解本次競賽情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計．請你根據(jù)下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖解答下列問題：
（1）填充頻率分布表中的空格：
頻 率 分 布 表

分組	頻數(shù)	頻率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5
合計

（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖：

（3）在該問題中的樣本容量是多少？
（4）全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？（不要求說明理由）
（5）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則全體參賽學(xué)生中成績優(yōu)秀的為多少人？

Answer 1

解：（1）各組頻率之和為1，可知90.5-100.5的頻率為1-0.08-0.16-0.20-0.32=0.24，
總?cè)藬?shù)==50（人），頻數(shù)=50×0.24=12（人）
（2）如圖：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5	12	0.24
合計	50	1.00

；
（3）由（1）可得：樣本總數(shù)是50；
（4）80.9～90.5的頻率最大，所以這一段之間人數(shù)最多；
（5）由題意得：90分以上的頻率=0.24，
∴全體參賽學(xué)生中成績優(yōu)秀的為900×0.24=216人．
分析：（1）根據(jù)頻率總和為1可得出90.5-100.5的頻率，根據(jù)任何一組的頻數(shù)及頻率，利用總數(shù)=的關(guān)系可求出總數(shù)，繼而可得出90.5-100.5的頻數(shù)．
（2）根據(jù)各組的頻數(shù)即可完成統(tǒng)計圖．
（3）根據(jù)任何一組的頻數(shù)及頻率，利用總數(shù)=的關(guān)系可求出總數(shù)．
（4）競賽成績落在頻率最大的一組．
（5）先求出90分以上人數(shù)的頻率，根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率可得出結(jié)果．
點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．