在平面直角坐標系中，以點A（4，3）、B（0，0）、C（8，0）為頂點的三角形向上平移3個單位，得到△A1B1C1（點A1、B1、C1分別為點A、B、C的對應(yīng)點），然后以點C1為中心將△A1B1C1順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C1（點A2、B2分別是點A1、B1的對應(yīng)點），則點A2的坐標是    ．
【答案】分析：如圖，根據(jù)已知條件可以得到CD=C1D2=BD=4，AD=A2D2=3，而CB=B1C1=B2C1，那么由此可以確定D2的橫坐標，接著確定A2的橫坐標，根據(jù)C1的坐標和C1D2的長度可以確定A2的坐標．
解答：解：如圖，∵以點A（4，3）、B（0，0）、C（8，0）為頂點的三角形向上平移3個單位，得到△A1B1C1（點A1、B1、C1分別為點A、B、C的對應(yīng)點），
∴點A1、B1、C1的坐標分別為（4，6）、（0，3）、（8，3），
過A作AD⊥BC于D，過A2作A2D2⊥B2C1于D，
∴CD=C1D2=BD=4，AD=A2D2=3，
而CB=B1C1=B2C1=8，
∴A2的橫坐標為8+3=11，縱坐標為3+4=7，
∴A2的坐標為（11，7）．
點評：此題比較復雜，考查了平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，本題中能正確確定A1、D2的坐標是關(guān)鍵，只有這樣才能確定點A2的坐標．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為
（-6，8）
．

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10、在平面直角坐標系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網(wǎng)坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應(yīng)點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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