Question

【題目】某地民政局計(jì)劃將批物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，在這批物資中，帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．

（1）求帳篷和食品各多少件？

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這些物資全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型貨車最多可裝帳篷40件和食品10件；乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件，計(jì)算說明安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？

（3）在（2）的條件下，甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)4000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)3600元，民政局應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案，才能使運(yùn)輸費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？

Answer 1

【答案】（1）故帳篷有200件，食品有120件；（2）設(shè)計(jì)方案共有3種，分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛；（3）方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29600元．

【解析】

（1）設(shè)該校采購(gòu)了x件帳篷，y件食品，根據(jù)題意列出方程組求解即可；

（2）設(shè)甲種貨車安排了z輛，則乙種貨車安排了（8﹣z）輛，根據(jù)題意列出不等式組，求得z的取值范圍，然后即可設(shè)計(jì)方案；

（3）分別計(jì)算出（2）設(shè)計(jì)的方案的費(fèi)用，取最小費(fèi)用即可.

解：（1）設(shè)該校采購(gòu)了x件帳篷，y件食品，

根據(jù)題意，得，

解得，

故帳篷有200件，食品有120件；

（2）設(shè)甲種貨車安排了z輛，則乙種貨車安排了（8﹣z）輛，

則，

解得2≤z≤4，

則z=2或3或4，民政局安排甲、乙兩種型號(hào)貨車時(shí)有3種方案，

設(shè)計(jì)方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；

②甲車3輛，乙車5輛；

③甲車4輛，乙車4輛；

（3）3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：

①2×4000+6×3600=29600（元）；

②3×4000+5×3600=30000（元）；

③4×4000+4×3600=30400（元）；

∵方案一的運(yùn)費(fèi)小于方案二的運(yùn)費(fèi)小于方案三的運(yùn)費(fèi)，

∴方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29600元．