Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C與y軸相切，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），直線過(guò)點(diǎn)A（—1，0），與⊙C相切于點(diǎn)D，

（1）求∠CAD的度數(shù)。

（2）求直線的解析式。

Answer 1

【答案】（1）30°（2）y=x+

【解析】

試題分析：（1）連接CD，由于直線l為⊙C的切線，故CD⊥AD．C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），故OC=1，即⊙C的半徑為1，由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），可求出∠CAD=30度．作DE⊥AC于E點(diǎn)，則∠CDE=∠CAD=30°；（2）可求出CE=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0， ）．設(shè)直線l的函數(shù)解析式為y=kx+b，把A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出未知數(shù)的值從而求出其解析式．

試題解析：（1）連接CD，∵直線為⊙C的切線，∴CD⊥AD�！逤點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），∴OC=1，即⊙C的半徑為1，∴CD=OC=1。

又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。

（2）作DE⊥AC于E點(diǎn)，則∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=，

，∴OE=OC-CE=，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）。

設(shè)直線的函數(shù)解析式為，則

解得k=，b=，

∴直線的函數(shù)解析式為y=x+