如圖所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，則中線CD的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系,全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：延長CD到E，使DE=CD，然后利用“邊角邊”證明△ACD≌△BED，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=AC，然后根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出AE的取值范圍，然后即可得解．
解答：解：如圖，延長CD到E，使DE=CD，
∵CD是BA邊上的中線，
∴AD=BD，
在△ACD和△BED中，
AD=BD
∠ADC=∠BDE
DE=CD
，
∴△ACD≌△BED（SAS），
∴BE=AC，
∵BC=6，AC=8，
∴8-6＜CE＜8+6，
即2＜CE＜14，
1＜CD＜7．
故答案為：1＜CD＜7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，遇中點(diǎn)加倍延，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，B，C，D是半徑為6的⊙O上的三點(diǎn)，已知
BC
的長為2π，且OD∥BC，則BD的長為
 
．

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如果函數(shù)y=xm為反比例函數(shù)，則m的值是（　�。�
A、1
B、0
C、
1
2
D、-1

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在比例尺為1：20000的地圖上，量得M、N兩地的距離為2.5cm，則這兩地間的實(shí)際距離為
 
千米．

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當(dāng)k=
 
時(shí)多項(xiàng)式x2-
1
4
xy+kxy-7中不含xy項(xiàng)．

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已知點(diǎn)M（0，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)N，線段MN的中點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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若α，β是方程x2-2x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+β2=
 
．

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如圖，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象上，AM⊥x軸于點(diǎn)M，△AMO的面積為4，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種大米單價(jià)是y元/千克，若購買x千克花費(fèi)了2.2元，則y與x的表達(dá)式是
 
．

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