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已知x=-2是方程a2x2-2x-100=0的一個根，那么a=    ．
【答案】分析：因為x=-2是方程的一個解，把x=-2代入方程就可以求出a的值．
解答：解：∵x=-2是方程a2x2-2x-100=0的一個根，
∴把x=-2代入此方程 得：
a2•（-2）2-2•（-2）-100=0，
即4a2+4-100=04a2=96a2=24，
∴，
故本題的答案為±2．
點評：本題考查一元二次方程的解，把方程的解代入原方程，就可以求出字母系數的值．
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6、已知x=1是方程x2+ax+2=0的一個根，則a的值是（　�。�

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-7
．

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精英家教網如圖所示，已知實數m是方程x2-8x+16=0的一個實數根，拋物線y=-
12
x2+bx+c交x軸于點A（m，0）和點B，交y軸于點C（0，m）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設點D為線段AB上的一個動點，過D作DE∥BC交AC于點E，又過D作DF∥AC交BC于點F，當四邊形DECF的面積最大時，求點D的坐標；
（3）設△AOC的外接圓為⊙G，若M是⊙G的優(yōu)弧ACO上的一個動點，連接AM、OM，問在這個拋物線位于y軸左側的圖象上是否存在點N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，試求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知x=1是方程 x2-3x+c=0的一個根，則c的值為（　�。�

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已知x=1是方程3x-m=x+2n的解，則整式m+2n+2013的值等于
2015
2015
．

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