Question

（1）解方程：x²-3x-1=0（配方法）
（2）解不等式組：，并寫出不等式組的整數解．

Answer 1

解：（1）∵x²-3x-1=0，
∴x²-3x=1，
∴x²-3x+（）²=1+，
∴（x-）²=3，
解得：x₁=，x₂=-+；

（2），
由①得：x≤4，
由②×2得：5x-1+2＞2x，
整理得：x＞-，
∴不等式組的解集為-＜x≤4，
∴不等式組的整數解為：0、1、2、3、4．
分析：（1）配方法的一般步驟：①把常數項移到等號的右邊；②把二次項的系數化為1；③等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
（2）解不等式的方法與步驟：①求不等式組中每個不等式的解集；②利用數軸求公共部分．
解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．
點評：本題考查了用配方法解一元二次方程以及解不等式的方法與步驟、解集的規(guī)律，牢記方法和規(guī)律是關鍵．