Question

（1997•臺灣）設一個四位數(shù)34□5是11的倍數(shù)，則34□5的標準分解式為

315×11

．

Answer 1

分析：根據(jù)能被11整除的數(shù)的特點，求出□內的數(shù)，再把這個數(shù)分解即可．

解答：解：∵如果這個四位數(shù)是11的倍數(shù)，則奇數(shù)數(shù)位數(shù)字的和與偶數(shù)數(shù)位數(shù)字和的差能被11整除，
當□內的數(shù)是6時，奇位數(shù)字的和與偶數(shù)數(shù)位和的差為0，
∴這個數(shù)是3465，
則34□5的標準分解式為315×11．
故答案為：315×11．

點評：此題考查了因式分解的應用，解題的關鍵是掌握能被11整除的數(shù)的特點，用到的知識點是因式分解．