如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于


  1. A.
    40°
  2. B.
    45°
  3. C.
    55°
  4. D.
    35°
C
分析：首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出∠B+∠C的度數(shù)；然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，表示出∠BDE+∠CDF的度數(shù)，由此可求得∠EDF的度數(shù)．
解答：△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A=110°；
△BED中，BE=BD，
∴∠BDE=（180°-∠B）；
同理，得：∠CDF=（180°-∠C）；
∴∠BDE+∠CDF=180°-（∠B+∠C）=180°-∠FDE；
∴∠FDE=（∠B+∠C）=55°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．有效地進(jìn)行等角的轉(zhuǎn)移時(shí)解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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