Question

某市在“舊城改造”中計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形ABC空地上種植草皮以美化環(huán)境．已知△ABC中，∠B＝，∠C＝，AB＝20米，且知道這種草皮每平方米售價a元，請你算一算購買這種草皮共需要多少錢？

Answer 1

答案：
解析：

解　　過點A作△ABC的高AD，則在Rt△ADB中，AB＝20米，由“直角三角形中所對的邊等于斜邊的一半”得 　　AD＝AB＝×20＝10(米)， 　　又＝，故 　　BD＝AB＝20×＝10(米)． 　　因為在Rt△ADC中，∠C＝，所以Rt△ADC為等腰直角三角形．故 　　DC＝AD＝10(米)， 　　所以　　BC＝BD＋DC＝10＋10(米)， 　　S△ABC＝BC·AD＝×(10＋10)×10 　�。�50(＋1)(米2)． 　　故購買這種草皮共需要 　　50(＋1)·a＝50(＋1)a(元)． 　　答：購買這種草皮共需要50(＋1)a元． 　　分析　　只需求出S△ABC，故過點A作△ABC的高AD，利用Rt△ADB中已知∠B＝以及三角函數(shù)的意義分別求出AD、BD；再利用Rt△ADC為等腰直角三角形求出DC，接著由BC＝BD＋DC求出BC．代入S△ABC＝BC·AD即可．