【題目】（題型四）一個凸多邊形的一個內(nèi)角的外角與其他內(nèi)角的和為500°，求這個多邊形的邊數(shù).

【答案】這個多邊形是四邊形或五邊形.

【解析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，這個內(nèi)角的度數(shù)為x.則有180°-x+（n-2）×180°-x=500°，

化簡，得（n-2）×180°=320°+2x.

令n-2=2，即n=4，則有x=20°；

令n-2=3，即n=5，則有x=110°.

所以當(dāng)這個內(nèi)角是20°時，邊數(shù)為4；當(dāng)這個內(nèi)角是110°時，邊數(shù)為5.

故這個多邊形是四邊形或五邊形.

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