Question

簡便計算：
（1）-

4

5

×（10-1

1

4

+0.5）；
（2）（-11

2

3

）÷

5

6

-21

1

2

×（-

6

5

）-19

1

3

×

6

5

．

Answer 1

分析：（1）把帶分數化為假分數，然后利用乘法分配律進行計算即可得解；
（2）把除法轉化為乘法，然后逆運用乘法分配律進行計算即可得解．

解答：解：（1）-

4

5

×（10-1

1

4

+0.5），
=10×（-

4

5

）-

5

4

×（-

4

5

）+

1

2

×（-

4

5

），
=-8+1-

2

5

，
=-7

2

5

；

（2）（-11

2

3

）÷

5

6

-21

1

2

×（-

6

5

）-19

1

3

×

6

5

，
=（-11

2

3

）×

6

5

÷

5

6

+21

1

2

×

6

5

-19

1

3

×

6

5

，
=（-11

2

3

+21

1

2

-19

1

3

）×

6

5

，
=（-10+

1

2

）×

6

5

，
=-10×

6

5

+

1

2

×

6

5

，
=-12+

3

5

，
=-11

2

5

．

點評：本題考查了有理數的乘法，利用運算定律可以使計算更加簡便．