18．觀察下列有規(guī)律排列的單項(xiàng)式：
a，-$\frac{1}{2}$a2，$\frac{1}{3}$a3，-$\frac{1}{4}$a4，$\frac{1}{5}$a5，-$\frac{1}{6}$a6，…
（1）寫出第n個(gè)單項(xiàng)式；
（2）寫出第2011個(gè)單項(xiàng)式．

分析 （1）根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案；
（2）利用（1）中所求得出第2011個(gè)單項(xiàng)式．

解答 解：（1）∵a，-$\frac{1}{2}$a2，$\frac{1}{3}$a3，-$\frac{1}{4}$a4，$\frac{1}{5}$a5，-$\frac{1}{6}$a6，…
∴第n個(gè)單項(xiàng)式為：（-1）n+1×$\frac{1}{n}$an；

（2）由（1）得：第2011個(gè)單項(xiàng)式為：$\frac{1}{2011}$a2011．

點(diǎn)評 此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式系數(shù)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若關(guān)于x的分式方程$\frac{1}{x}-\frac{k}{x+1}$=0的解是非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是k＞1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)．圖①，②，③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：
（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖②加以證明．
（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長）；若不能，請說明理由．
（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖④加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，正三角形ABC的邊長為2，$\frac{AE}{BE}$=2，$\frac{AD}{DC}$=$\frac{1}{2}$，BD交CE于點(diǎn)F，則△AEF的外接圓半徑長為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{7}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，E為正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)，BE=3，AE=1，P為對角線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PE的最小值是5（正方形的四條邊相等，四個(gè)角是直角）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若多項(xiàng)式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次項(xiàng)，求2m+3n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=5，M為AB的中點(diǎn)．
（1）以C為圓心，3為半徑作⊙C，則點(diǎn)A、B、M與⊙C的位置關(guān)系如何？
（2）若以C為圓心作⊙C，使A、B、M三點(diǎn)至少有一點(diǎn)在⊙C內(nèi)，至少有一點(diǎn)在⊙C外，則⊙C的半徑r的取值范圍是什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，?DEMN的一邊DE在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)M，N分別在AB，AC上，MN交AD于H．當(dāng)ND=NC時(shí)，求$\frac{AH}{AD}$的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．把一副撲克牌中的13張紅桃牌正面朝下，洗勻后，從中任意抽取1張．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？估計(jì)這些事件發(fā)生的可能性的大小，并把這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列．
（1）抽到的牌的點(diǎn)數(shù)是8；
（2）抽到的牌的點(diǎn)數(shù)小于6；
（3）抽到的牌是黑桃；
（4）抽到的牌是紅桃．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案