Question

如圖，BE、CF分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，∠A=44°，那么∠BDC的度數為

1. A.
   68°
2. B.
   112°
3. C.
   121°
4. D.
   136°

Answer 1

B
分析：BE、CF分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，且∠A=44°，根據三角形內角和定理結合角平分線定義，即可得出∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB），在△BDC中，根據三角形內角和定理即可得出∠BDC．
解答：根據題意，BE、CF分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，∠A=44°，
所以有∠CAD+∠DCA=（∠ABC+∠ACB）=68°，
在△BCD中，即有∠CAD+∠DCA=68°，
所以∠BDC=180°-68°=112°．
故選B．
點評：本題主要考查的是三角形的內角和定理和三角形的角平分線定理．