Question

（2012•長春一模）甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，甲車每小時行駛75千米．兩車相遇后，用2小時互換貨物，然后甲車沿原路原速度返回，乙車沿原路返回，途經(jīng)C地，用0.8小時卸下部分貨物后返回B地．甲車回到A地時，乙車恰好回到B地．下圖表示乙車離B地的路程y（千米）與出發(fā)時間x（時）的函數(shù)圖象．
（1）求兩車相遇前乙車行駛的速度．
（2）求A、B兩地之間這條公路的長．
（3）求乙車從C地返回到B地行駛過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象可得，乙車6小時行駛來 360千米，從而可求出乙車的行駛速度；
（2）相遇的時候分別計算出甲車、乙車行駛的路程，然后即可得出AB的長度；
（3）根據(jù)題意可得函數(shù)經(jīng)過點（10.8，240），（14，0）兩點，然后利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式；

解答：解：（1）兩車相遇前乙車行駛的速度為

360

6

=60千米/時；
（2）相遇時甲車行駛：75×6=450千米，乙車行駛360千米，
故可得A、B兩地之間這條公路的長=360+450=810千米．
（3）乙車從C地返回到B地行駛過程中，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
根據(jù)題意，y與x之間的函數(shù)圖象經(jīng)過（10.8，240），（14，0）兩點，
∴

240=10.8k+b 0=14k+b

，
解得：

k=-75 b=1050

．
答：乙車從C地返回到B地行駛過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050．

點評：此題考查了一次函數(shù)的圖象及應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，將明確函數(shù)經(jīng)過的點，另外要求我們熟練待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的應(yīng)用及速度、時間、路程之間的關(guān)系．