如圖，在△ABC中，AB=AC，E是AC反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，在AB上截取AF=AE，請(qǐng)問EF與BC是怎樣的位置關(guān)系？說明理由．

EF⊥BC．
證明：延長(zhǎng)EF交BC于D，
∵AB=AC，AE=AF
∴∠B=∠C，∠E=∠AFE
∴∠B+∠AFE=∠C+∠E
∵∠AFE=∠BFD
∴∠B+∠BFD=∠C+∠E
∵∠B+∠BFD=∠FDC，∠C+∠E=∠BDF，∠FDC+∠BDF=180°
∴∠BDF=∠FDC=90°
即EF⊥BC．
分析：延長(zhǎng)EF交BC于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，∠B=∠C，∠E=∠AFE，根據(jù)外角的性質(zhì)和內(nèi)角和定理即可求得EF與BC的關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和與外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用．進(jìn)行角的等量代換是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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