【題目】任意寫出一個數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和.例如，對三位數(shù)223，取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22，23，22，23，32，32.它們的和是154.三位數(shù)223各位數(shù)的和是7，再換幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結果，并運用代數(shù)式的知識說明所發(fā)現(xiàn)的結果的正確性.

【答案】所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個數(shù)字的和恒等于22，理由見解析

【解析】

舉例三位數(shù)為578與123，找出所有可能的兩位數(shù)，求出之和，除以各位數(shù)字得到結果，歸納總結得到一般性結論，驗證即可．

舉例1:三位數(shù)578:

舉例2:三位數(shù)123:

猜想：所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個數(shù)字的和恒等于22．

證明如下：

設三位數(shù)為,則

所有的兩位數(shù)是10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10c+a，10c+b．

故 .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關系．請根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米？

（2）求線段CD對應的函數(shù)解析式．

（3）轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求貨車從甲地出發(fā)后多長時間再與轎車相遇（結果精確到0.01）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商家用1200元購進了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元購進了第二批這種T恤，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了5元．

（1）該商家購進的第一批T恤是多少件？

（2）若兩批T恤按相同的標價銷售，最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出，如果希望兩批T恤全部售完的利潤率不低于16%（不考慮其它因素），那么每件T恤的標價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1） [探索發(fā)現(xiàn)]正方形中,是對角線上的一個動點(與點不重合),過點作交線段于點．求證:

小玲想到的思路是:過點作于點于點,通過證明得到．請按小玲的思路寫出證明過程

（2）[應用拓展]如圖2,在的條件下，設正方形的邊長為,過點作交于點．求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，以AB為邊，在直線AB的左側作菱形ABCD，邊BC⊥y軸于點E，若點A坐標為（m，6），tan∠BOE=，OE=．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC為邊向外作等邊△CBA，連接AD，過點C作∠ACB的角平分線與AD交于點E，連接BE．

（1）若AE=2，求CE的長度；

（2）以AB為邊向下作△AFB，∠AFB=60°，連接FE，求證：FA+FB= FE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：ABC平移后得出△A1B1C1，點A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐標，畫圖并說明經(jīng)過了怎樣的平移．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】夏季的一天，身高為1.6m的小玲想測量一下屋前大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出樹的高度為(　　)

A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m

【答案】A.

【解析】

試題分析：因為人和樹均垂直于地面，所以和光線構成的兩個直角三角形相似，

設樹高x米，則，即，解得，x=8. 故選A.

考點：相似三角形的應用.

【題型】單選題
【結束】
11

【題目】已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其全面積為________cm2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB切⊙O于點B，OA交⊙O于C點，過C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．

（1）求∠A的正切值；

（2）若OC=1，求AB及的長．

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同步練習冊答案