(2012•聊城)周末,小亮一家在東昌湖游玩,媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船(如圖).小船從P處出發(fā),沿北偏東60°劃行200米到達(dá)A處,接著向正南方向劃行一段時間到達(dá)B處.在B處小亮觀測媽媽所在的P處在北偏西37°方向上,這時小亮與媽媽相距多少米(精確到米)?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
2
≈1.41,
3
≈1.73)
分析:作PD⊥AB于點D,分別在直角三角形PAD和直角三角形PBD中求得PD和PB即可求得結(jié)論.
解答:解:作PD⊥AB于點D,
由已知得PA=200米,∠APD=30°,∠B=37°,
在Rt△PAD中,
由cos30°=
PD
PA
,得PD=PAcos30°=200×
3
2
=100
3
米,
在Rt△PBD中,
由sin37°=
PD
PB
,得PB=
PD
sin37°
100×1.73
0.6
≈288米.
答:小亮與媽媽的距離約為288米.
點評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出直角三角形并求解.
練習(xí)冊系列答案
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3
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