Question

如圖，銳角△ABC的高CD和BE相交于點(diǎn)O，圖中與△ODB相似的三角形有（    ）

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

Answer 1

B

解析試題分析：根據(jù)∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，易證△BDO∽△BEA，同理可證△BDO∽△CEO，△CEO∽△CDA，從而可以得到結(jié)果．
∵∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，
∴△BDO∽△BEA，
∵∠BOD=∠COE，∠BDO=∠CEO=90°，
∴△BDO∽△CEO，
∵∠CEO=∠CDA=90°，∠ECO=∠DCA，
∴△CEO∽△CDA，
∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA．
故選B．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.