如圖，把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為數(shù)學(xué)公式的矩形，接著把其中一個(gè)面積為數(shù)學(xué)公式的矩形等分成兩個(gè)面積為數(shù)學(xué)公式的矩形，再把其中一個(gè)面積為數(shù)學(xué)公式的矩形等分成兩個(gè)面積為數(shù)學(xué)公式的矩形，如此進(jìn)行下去，試?yán)脠D形所揭示的規(guī)律計(jì)算：數(shù)學(xué)公式=________．


分析：根據(jù)規(guī)律，各分割部分的和等于正方形的面積減去最后一次分割剩下的部分的面積，而每一次都是分割成相等的兩個(gè)部分，根據(jù)此規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：1++++++++
=1+（+++++++）
=1+1-
=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律與圖形變化規(guī)律的考查，由圖形觀察出格分割部分的面積等于正方形的面積減去最后一次分割后剩下的部分的面積是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為
1
2
的長(zhǎng)方形，再把其中一個(gè)面積為
1
2
的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面精英家教網(wǎng)積為
1
4
的正方形，再把其中一個(gè)面積為
1
4
的正方形分成兩個(gè)面積為
1
8
的長(zhǎng)方形，如此進(jìn)行下去，用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算：
（1）計(jì)算；
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
；
（2）計(jì)算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
+…+
1
2n
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為
1
2
的矩形，接著把面積為
1
2
的矩形等分成兩個(gè)面積為
1
4
的矩形，再把面積為
1
4
的矩形等分成兩個(gè)面積為
1
8
的矩形，如此進(jìn)行下去，試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+…+
1
512
+
1
1024
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為
1
2
的長(zhǎng)方形，接著又把一個(gè)面積為
1
2
的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為
1
4
的正方形，再把其中的一個(gè)正方形等分成兩個(gè)面積為
1
8
的長(zhǎng)方形，如此進(jìn)行下去，試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)二模）如圖，把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為
1
2
的矩形，接著把其中一個(gè)面積為
1
2
的矩形等分成兩個(gè)面積為
1
4
的矩形，再把其中一個(gè)面積為
1
4
的矩形等分成兩個(gè)面積為
1
8
的矩形，如此進(jìn)行下去，試?yán)脠D形所揭示的規(guī)律計(jì)算：1+
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
=
511
256
511
256
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，“把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為
1
2
的矩形”稱為第1次變換，接著“把其中一個(gè)面積為
1
2
的矩形等分成兩個(gè)面積為
1
4
的矩形”稱為第2次變換，再“把其中一個(gè)面積為
1
4
的矩形等分成兩個(gè)面積為
1
8
的矩形”稱為第3次變換，…一直到第100次變換，我們得到一系列數(shù)：
1
2
，
1
4
，
1
8
，
1
16
，
1
32
，…，利用圖形可求得前10個(gè)數(shù)的和是
1023
1024
1023
1024
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案