Question

如圖所示的正五邊形是一種跳棋的棋盤．游戲規(guī)則是：給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，5．若從某一頂點(diǎn)開始，跳棋沿正五邊形的邊順時(shí)針行走，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”．如：小明在編號(hào)為3的頂點(diǎn)時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng)，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn)；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號(hào)為1的頂點(diǎn)開始，第9次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題目信息，寫出前幾次移位到達(dá)的點(diǎn)的情況，然后得到每4次移位為一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)，再用9除以4，余數(shù)是1，則與第1次移位到達(dá)的點(diǎn)相同．

解答：解：根據(jù)題意，第1次移位：1→2，
第2次移位：2→3→4，
第3次移位：4→5→1→2→3，
第4次移位：3→4→5→1，
第5次移位：1→2，
…，
依此類推，4次移位后回到開始點(diǎn)，
∵9÷4=2…1，
∴第9次“移位”后，他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)移位的定義寫出前幾次的移位情況，得到每4次移位為一個(gè)循環(huán)組是解題的關(guān)鍵．