已知a，b，c是質(zhì)數(shù)，滿足abbc+a=2000，求a，b，c．
∵abbc+a=2000，
∴a（bbc+1）=2000，
當a為偶質(zhì)數(shù)2時，則bbc+1為偶數(shù)，
當a不為2的質(zhì)數(shù)時，若b、c中有2的質(zhì)數(shù)，則bbc+1為奇數(shù)，那么它們的積不可能為2000，所以舍去，
當a、b、c都不為2的質(zhì)數(shù)時，則bbc+1為偶數(shù)；
∵a（bbc+1）=2000=2×1000=5×400，
當a=2時，bbc+1=1000，則bbc=999=27×37=33×37，
∴b=3，c=37；
當a=5時，bbc+1=400，則bbc=399=3×133，不合題意舍去，
∴a=2，b=3，c=37．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD的邊長為2，過點C作EF⊥AC交AB、AD的延長線于E、F，則
1
AE
+
1
AF
=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

列各數(shù)填入它所屬的括號內(nèi)：
+4，一1，一|-
1
2
|，一（+
2
7
），一（-2），0，3.1415
整數(shù)集合：{…}；
自然數(shù)集合：{…}；
正數(shù)集合：{…}；
負數(shù)集合：{…}．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：
7，-3.14，-|-5|，
1
8
，0，-1
3
4
，8.6，-(-
4
5
)，-22
正有理數(shù)集合______；負整數(shù)集合______；負分數(shù)集合______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

公交車的線路號是由數(shù)字顯示器顯示的三位數(shù)，其中每個數(shù)字是由橫豎放置的七支熒光管顯示，如圖所示：由于壞了一支熒光管，某公交線路號變成“351”．若該線路號恰好等于兩個不同的兩位質(zhì)數(shù)的積，則正確的線路是______路．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中錯誤的是（　�。�
A．正整數(shù)、負整數(shù)、零統(tǒng)稱為整數(shù)
B．正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)
C．整數(shù)、分數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)
D．0是偶數(shù)，也是自然數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列各數(shù)：-1，2.5，+
4
3
，0，-0.001，+2，-600中，正數(shù)有______，整數(shù)有______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示的點是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個圈分別表示負數(shù)集和分數(shù)集．請你把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：
-50%，2012，0.618，-3，-
7
2
，0，5.9，-3.14，-92．

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