如圖，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，AE是△ABC中BC邊上的高，∠B=20°，∠C=50°，則∠DAE=
15°
15°
．
分析：由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù)，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有∠EAC=
1
2
∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．
解答：解：在△ABC中，
∵AE是∠BAC的平分線，且∠B=20°，∠C=50°，
∴∠BAD=∠DAC=
1
2
（180°-∠B-∠C）=
1
2
（180°-20°-50°）=55°．
在△ACE中，∠AEC=90°，∠C=50°，
∴∠EAC=90°-50°=40°，
∠EAD=∠DAC-∠EAC=55°-40°=15°．
故答案是：15°．
點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的角平分線、中線和高．求角的度數(shù)時，經(jīng)常用到隱含在題中的“三角形內(nèi)角和是180°”這一條件．
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23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當(dāng)∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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