【題目】如圖,已知△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F,若∠EAF=90°,AF=3,AE=4.
(1)求邊BC的長;(2)求出∠BAC的度數(shù).
【答案】(1)BC=12;(2)∠BAC=135°.
【解析】
(1)根據(jù)勾股定理求出EF,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB,FA=FC,結(jié)合圖形計算,得到答案;
(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAB=∠B,∠FAC=∠C,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可.
解:(1)由勾股定理得,EF===5,
∵邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F,
∴EA=EB,FA=FC,
∴BC=BE+EF+FC=AE+EF+AF=12;
(2)∵EA=EB,FA=FC,
∴∠EAB=∠B,∠FAC=∠C,
由三角形內(nèi)角和定理得,∠EAB+∠B+∠EAF+∠FAC+∠C=180°,
∴∠B+∠C=45°,
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=135°.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā),沿A→B→C→D→A的路徑以每秒1個單位長度的速度勻速運動,設(shè)點P運動的時間為t,△APB的面積為S,則下列圖象能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,點D在AB上,AD=AC,AF⊥CD交CD于點E,交CB于點F,則CF的長是(。
A.1.5B.1.8C.2D.2.5
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【題目】如圖,由12個形狀、大小完全相同的小矩形組成一個大的矩形網(wǎng)格,小矩形的頂點稱為這個矩形網(wǎng)格的格點,已知這個大矩形網(wǎng)格的寬為6,△ABC的頂點都在格點.
(1)求每個小矩形的長與寬;
(2)在矩形網(wǎng)格中找一格點E,使△ABE為直角三角形,求出所有滿足條件的線段AE的長度.
(3)求sin∠BAC的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點,∠B=30°∠DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù);(2)請說明:AB=CD.
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【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點,連接PA,PB,PC,以BP為邊作∠PBQ=60°,且BQ=BP,連接CQ.
(1) 觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2) 若PA:PB:PC=3:4:5,連接PQ,試判斷△PQC的形狀,并說明理由.
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【題目】某校七年級共有800名學(xué)生,準(zhǔn)備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度.
(1)在確定調(diào)查方式時,團(tuán)委設(shè)計了以下三種方案:
方案一:調(diào)查七年級部分女生;
方案二:調(diào)查七年級部分男生;
方案三:到七年級每個班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生.
請問其中最具有代表性的一個方案是 ;
(2)團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案,并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①、圖②所示),請你根據(jù)圖中信息,將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是 .
(4)請你估計該校七年級約有 名學(xué)生比較了解“低碳”知識.
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【題目】如圖1所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交A(1,4),B(-4,c)兩點,
如圖2所示,點M、N都在直線AB上,過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n,且 4 < m < 0 , n > 1 ,請?zhí)骄?/span>,當(dāng)m、n滿足什么關(guān)系時,ME=NE.
(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式;
(2)點P是x軸上一動點,使|PA-PB|的值最大,求點P的坐標(biāo)及△PAB的面積;
(3)如圖2所示,點M、N都在直線AB上,過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n,且 , n>1,請?zhí)骄?/span>,當(dāng)m、n滿足什么關(guān)系時,ME=NE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC與△ADE,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE=40°,CD與BE相交于點F,連接AF則下列結(jié)論:①CD=BE:②△ABF≌△ACF;③∠BFD=140°;④FA平分∠BFD;⑤∠FAC=∠FAE.其中正確的結(jié)論有( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
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