Question

如圖，當(dāng)茗茗站在鏡子EF前方的A處時，她看自己的腳在鏡子中的像的俯角為45°，若茗茗向后退0.5米到B處，這時她看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°，求茗茗的眼睛到地面的距離AC．（，結(jié)果保留兩位小數(shù)，提示：像與鏡的距離等于物與鏡的距離）

Answer 1

解：設(shè)AC=x米，則AA₁=BD=AC=x米，
BB₁=x+1米，
在直角△BDB₁中，tan∠DB₁B=tan30°===，
解得：x=≈1.37米．
茗茗的眼睛到地面的距離AC約為1.37米．
分析：設(shè)AC=x米，則AA₁=BD=AC=x米，BB₁=x+1米，在直角三角形BDB₁中，利用三角函數(shù)即可得到一個關(guān)于x的方程，解方程即可求解．
點評：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．