某廠要制造能裝250mL（1mL=1cm3）飲料的鋁制圓柱形易拉罐，易拉罐的側(cè)壁厚度和底部厚度都是0.02cm，頂部厚度是底部厚度的3倍，這是為了防止“砰”的一聲打開(kāi)易拉罐時(shí)把整個(gè)頂蓋撕下來(lái)，設(shè)一個(gè)底面半徑是x cm的易拉罐用鋁量是y cm3．用鋁量=底面積×底部厚度+頂部面積×頂部厚度+側(cè)面積×側(cè)壁厚度，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

解：∵底面半徑是x cm，
∴底面周長(zhǎng)為2πx，底面積為πx2，
∵易拉罐的體積為250mL，
∴高為，
∴側(cè)面積為2πx×=，
∴y=πx2×0.02+πx2×0.02×3+×0.02=x2+．
分析：讓體積除以底面積求得易拉罐的高，進(jìn)而把所給數(shù)值代入“用鋁量=底面積×底部厚度+頂部面積×頂部厚度+側(cè)面積×側(cè)壁厚度”，化簡(jiǎn)即可．
點(diǎn)評(píng)：考查列函數(shù)關(guān)系式；理解所給等式是解決本題的關(guān)鍵；根據(jù)體積得到易拉罐的高是解決本題的突破點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠要制造能裝250毫升（1毫升=1厘米3）飲料的鋁制圓柱形易拉罐，易拉罐的側(cè)壁厚度和底部都是0.02厘米，頂部厚度是底部厚度的3倍，這是為了防止“砰”的一聲打開(kāi)易拉罐時(shí)把整個(gè)蓋撕下來(lái)，設(shè)一個(gè)底面半徑是x厘米的易拉罐的用鋁量是y厘米3．
（1）利用公式：用鋁量=底圓面積×底部厚度+頂圓面積×頂部厚度+側(cè)面積×側(cè)壁厚度求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）選擇：該廠設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)時(shí)算出以下幾組數(shù)據(jù)：
底面半徑x（厘米）  1.6  2.0  2.4  2.8  3.2  3.6  4.0
用鋁量y（厘米）  6.9  6.0  5.6  5.5  5.7  6.0  6.5
根據(jù)上表推測(cè)，要使用鋁量y（厘米3）的值盡可能小，底面半徑x（厘米）的值所在范圍是
 
．
A、1.6≤x≤2.4；B、2.4＜x＜3.2；C、3.2≤x≤4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某廠要制造能裝250毫升（1毫升=1厘米3）飲料的鋁制圓柱形易拉罐，易拉罐的側(cè)壁厚度和底部都是0.02厘米，頂部厚度是底部厚度的3倍，這是為了防止“砰”的一聲打開(kāi)易拉罐時(shí)把整個(gè)蓋撕下來(lái)，設(shè)一個(gè)底面半徑是x厘米的易拉罐的用鋁量是y厘米3．
（1）利用公式：用鋁量=底圓面積×底部厚度+頂圓面積×頂部厚度+側(cè)面積×側(cè)壁厚度求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）選擇：該廠設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)時(shí)算出以下幾組數(shù)據(jù)：
底面半徑x（厘米） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用鋁量y（厘米） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
根據(jù)上表推測(cè)，要使用鋁量y（厘米3）的值盡可能小，底面半徑x（厘米）的值所在范圍是______．
A、1.6≤x≤2.4；B、2.4＜x＜3.2；C、3.2≤x≤4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南京 題型：解答題

某廠要制造能裝250毫升（1毫升=1厘米3）飲料的鋁制圓柱形易拉罐，易拉罐的側(cè)壁厚度和底部都是0.02厘米，頂部厚度是底部厚度的3倍，這是為了防止“砰”的一聲打開(kāi)易拉罐時(shí)把整個(gè)蓋撕下來(lái)，設(shè)一個(gè)底面半徑是x厘米的易拉罐的用鋁量是y厘米3．
（1）利用公式：用鋁量=底圓面積×底部厚度+頂圓面積×頂部厚度+側(cè)面積×側(cè)壁厚度求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）選擇：該廠設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)時(shí)算出以下幾組數(shù)據(jù)：
底面半徑x（厘米）  1.6  2.0  2.4  2.8  3.2  3.6  4.0
用鋁量y（厘米）  6.9  6.0  5.6  5.5  5.7  6.0  6.5
根據(jù)上表推測(cè)，要使用鋁量y（厘米3）的值盡可能小，底面半徑x（厘米）的值所在范圍是______．
A、1.6≤x≤2.4；B、2.4＜x＜3.2；C、3.2≤x≤4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•南京）某廠要制造能裝250毫升（1毫升=1厘米3）飲料的鋁制圓柱形易拉罐，易拉罐的側(cè)壁厚度和底部都是0.02厘米，頂部厚度是底部厚度的3倍，這是為了防止“砰”的一聲打開(kāi)易拉罐時(shí)把整個(gè)蓋撕下來(lái)，設(shè)一個(gè)底面半徑是x厘米的易拉罐的用鋁量是y厘米3．
（1）利用公式：用鋁量=底圓面積×底部厚度+頂圓面積×頂部厚度+側(cè)面積×側(cè)壁厚度求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）選擇：該廠設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)時(shí)算出以下幾組數(shù)據(jù)：
底面半徑x（厘米） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用鋁量y（厘米） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
根據(jù)上表推測(cè)，要使用鋁量y（厘米3）的值盡可能小，底面半徑x（厘米）的值所在范圍是______．
A、1.6≤x≤2.4；B、2.4＜x＜3.2；C、3.2≤x≤4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南京）某廠要制造能裝250毫升（1毫升=1厘米3）飲料的鋁制圓柱形易拉罐，易拉罐的側(cè)壁厚度和底部都是0.02厘米，頂部厚度是底部厚度的3倍，這是為了防止“砰”的一聲打開(kāi)易拉罐時(shí)把整個(gè)蓋撕下來(lái)，設(shè)一個(gè)底面半徑是x厘米的易拉罐的用鋁量是y厘米3．
（1）利用公式：用鋁量=底圓面積×底部厚度+頂圓面積×頂部厚度+側(cè)面積×側(cè)壁厚度求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）選擇：該廠設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)時(shí)算出以下幾組數(shù)據(jù)：
底面半徑x（厘米） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用鋁量y（厘米） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
根據(jù)上表推測(cè)，要使用鋁量y（厘米3）的值盡可能小，底面半徑x（厘米）的值所在范圍是______．
A、1.6≤x≤2.4；B、2.4＜x＜3.2；C、3.2≤x≤4．

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