（2002•岳陽）分解因式：m2+n2+2mn-p2=
（m+n+p）（m+n-p）
（m+n+p）（m+n-p）
．
分析：觀察可得前三項m2+n2+2mn可組成完全平方公式，可把前三項分為一組，然后利用平方差公式分解，即可求得答案．
解答：解：m2+n2+2mn-p2=（m2+n2+2mn）-p2=（m+n）2-p2=（m+n+p）（m+n-p）．
故答案為：（m+n+p）（m+n-p）．
點評：本題考查了用分組分解法進行因式分解的知識．注意此類題的難點是采用兩兩分組還是三一分組．本題前三項可組成完全平方公式，可把前三項分為一組．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•岳陽）已知：如圖，直線MN和⊙O切于點C，AB是⊙O的直徑，AE⊥MN，BF⊥MN且與⊙O交于點G，垂足分別是E、F，AC是⊙O的弦，
（1）求證：AB=AE+BF；
（2）令AE=m，EF=n，BF=p，證明：n2=4mp；
（3）設⊙O的半徑為5，AC=6，求以AE、BF的長為根的一元二次方程；
（4）將直線MN向上平行移動至與⊙O相交時，m、n、p之間有什么關系？向下平行移動至與⊙O相離時，m、n、p之間又有什么關系？

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