解方程組：
y=3x+1
x2+y2=4
．
考點：高次方程
專題：計算題
分析：先利用代入消元法得到x2+（3x+1）2=4，整理得10x2+6x-3=0，再利用求根公式法求出x的值，然后分別代入①計算出對應的y的值，再寫出方程組的解．
解答：解：
y=3x+1①
x2+y2=4②
，
把①代入②得x2+（3x+1）2=4，
整理得10x2+6x-3=0，解得x1=
-3+
39
10
，x2=
-3-
39
10
，
把x=
-3+
39
10
代入①得y=3•
-3+
39
10
+1=
1+3
39
10
；
把x=
-3-
39
10
代入①得y=3•
-3-
39
10
+1=
1-3
39
10
，
所以方程組的解為
x=
-3+
39
10
y=
1+
39
10
或
x=
-3-
39
10
y=
1-3
39
10
．
點評：本題考查了高次方程：整式方程未知數(shù)次數(shù)最高項次數(shù)高于2次的方程，稱為高次方程．高次方程的解法思想：通過適當?shù)姆椒�，把高次方程化為次�?shù)較低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它轉化成二次方程或一次方程．也有的通過因式分解來解．
練習冊系列答案
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1
4
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1
2
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1
6
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求證：
1
(x-m)(x-n)
=
1
n-m
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1
x-n
-
1
x-m
）．

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1
2
）-2-（-2）0+（-0.2）2014×（-5）2014．

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化簡：
1+2
3
+
5
3
+3+
5
+
15
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已知：x+y=4，xy=
5
2
，則x2+y2的值是
 
．

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．

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