Question

如圖所示，將四根木條組成的矩形木框變成?ABCD的形狀，并使其面積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小的內(nèi)角的度數(shù)是________．

Answer 1

30°
分析：由原來(lái)矩形及變化后的平行四邊形的底相同，面積要變?yōu)樵瓉?lái)的一半，可得出高為原來(lái)的一半，故過(guò)A作AE垂直于BC，交BC于點(diǎn)E，可得出AE為AB的一半，根據(jù)直角三角形中一直角邊等于斜邊的一半，得到這條直角邊所對(duì)的角為30°，可得出平行四邊形中最小的內(nèi)角度數(shù)為30°．
解答：過(guò)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，如圖所示：

由四根木條組成的矩形木框變成?ABCD的形狀，面積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，
得到AE=AB，又△ABE為直角三角形，
∴∠ABE=30°，
則平行四邊形中最小的內(nèi)角為30°．
故答案為：30°
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中有一直角邊等于斜邊的一半，可得出此直角邊所對(duì)的角為30°，以及矩形、平行四邊形面積的計(jì)算方法，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．