【題目】利用線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理證明以下命題．

已知：如圖，AB＝AC，DB＝DC，點(diǎn)E在AD上．求證：EB＝EC.

【答案】證明見解析

【解析】試題分析：

由試題中的要求“利用線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理證明以下命題”可知，我們需先證點(diǎn)E在BC的垂直平分線上，所以我們連接BC，由AB＝AC，DB＝DC可得點(diǎn)A、D均在BC的垂直平分線上，再由“兩點(diǎn)確定一條直線”就可得AD是BC的垂直平分線，再由線段垂直平分線的性質(zhì)就可得到結(jié)論.

試題解析：

連結(jié)BC.

∵AB＝AC，

∴點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上．

∵DB＝DC，

∴點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上．

∴AD是線段BC的垂直平分線(兩點(diǎn)確定一條直線)．

又∵點(diǎn)E在AD上，

∴EB＝EC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某自行車廠一周生產(chǎn)自行車7x輛，平均每天生產(chǎn)x輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)。）

星期

一

二

三

四

五

六

日

增產(chǎn)

+5

－2

－4

+13

－10

+16

－8

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車________輛，星期五生產(chǎn)自行車_______輛。

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車_________輛。

(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)______輛。

(4)若x=300，該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛自行車，可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)20元，若未完成任務(wù)，每少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E為垂足，BD與CE交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有_________對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，，垂足分別為E，F(xiàn).(1)、求證：△BED≌△CFD；(2)、若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A.2m3+3m2＝5m5B.m3÷m2＝m

C.m（m2）3＝m6D.（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的有( ) ①不相交的兩條直線是平行線；②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種；
③若線段AB與CD沒有交點(diǎn)，則AB∥CD；④若a∥b，b∥c，則a與c不相交．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若代數(shù)式k2x+y﹣x+ky+10的值與x，y無關(guān)，則k的值為（　�。�

A. 0 B. ±1 C. 1 D. ﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠EOF＝90°，點(diǎn)A，B分別在射線OE，OF上移動(dòng)，連結(jié)AB并延長至點(diǎn)D，∠DBO的平分線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，試問：∠ACB的大小是否隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)而發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)說明理由；如果隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)而發(fā)生變化，請(qǐng)給出變化的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說法：

（1）“快車”行駛里程不超過5公里計(jì)費(fèi)8元；

（2）“順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)1.2元；

（3）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6.5，10.4）；

（4）從哈爾濱西站到會(huì)展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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